Na co komu logika?

Idąc na kognitywistykę najpewniej spotkasz się z mózgami, psychologią, ale również z nieco bardziej „ścisłymi, matematycznymi rzeczami”, jak właśnie logika. Ci, którzy mienią się humanistami, wchodząc do sali wykładowej/ćwiczeniowej mogą czuć się nieco przerażeni. Nie wszyscy są gotowi na takie poświęcenie. Z tego, co zauważyłam takie przedmioty mogą stać się jednym z powodów, dla których młodzi adepci kognitywistyki rezygnują z tego kierunku, a szkoda. Chciałabym trochę odczarować ten przedmiot, stąd ten krótki tekst.

Moje początki z logiką

Pierwszy raz te dziwne znaczki poznałam na matematyce w liceum. Nie należało ono do najszczęśliwszych. Dostaliśmy znaczki, m.in.: ∧, ∨, ¬ i ich tabelki z 0 i 1 – fałszem i prawdą. Następnym krokiem było po prostu ich przeliczanie. Jak każdą rzeczy, w której nie widziałam sensu (o ironio!) nie przykładałam się do niej tak bardzo, co zaś sprawiło, że prędko o tym zapomniałam. Aż do studiów.

Przed wejściem na salę też nie wiedziałam, czego się dokładnie spodziewać. Nie byłam też specjalnie zachwycona takim pomysłem. Teraz z perspektywy czasu, widzę, że czasem pomaga mi w życiu.

Czym jest logika?

Bardzo ogólnie mówiąc logika zajmuje się rozumowaniem i wnioskowaniem. Z resztą nie byle jakim, ale formalnym posiadającym określone reguły pozwalające określić prawdziwość wypowiedzi. Nie potrzebujemy tutaj często materialnych dowodów. Dzięki odpowiednim związkom między argumentami, zdaniami, słowami jesteśmy w stanie sprawdzić, czy nasze przypuszczenia lub wnioski mają rację bytu. Na pewno w codziennej rozmowie, spotkałeś się ze sformowaniem np.: „Gdzie w tym sens, gdzie logika?”. Tym właśnie m.in. zajmuje się logika – sprawdzaniem, czy myślimy z „sensem”.

Ze względu na swoją formalność logiki oraz płynność języka zdarza się, że logika nie wyłapuje wszystkich niuansów. Podobnie jest z naszym procesem myślenia. Nie zawsze jest on taki logiczny, jak nam się wydaje. Bytują jednak na tym świecie psycholodzy, logicy, a przede wszystkim kognitywiści, którzy sprawdzają, jak w rzeczywistości dochodzimy do pewnych wniosków oraz dlaczego w niektórych sytuacjach potrafimy logicznie wnioskować, a w innych nie (trochę o tym niżej).

Logika jest łatwa czy trudna?

Zacznijmy od tego, że od dawna się nią posługujesz. Nie zależnie, jak bardzo humanistyczny czy ścisły jesteś. Kiedy słyszysz, że „Ania ma na sobie żółtą albo czerwoną koszulkę”, to wiesz, że jak ją spotkasz, nie będzie nosiła niebieskiej. Mamy tylko dwie możliwości koloru: żółć i czerwień. Jednocześnie wiemy też, że nie będzie to koszulka w paski z tymi kolorami. Może być wyłącznie cała w jednym z tych kolorów. Zdanie ze spójnikiem „albo” jest prawdziwe tylko wtedy, gdy jeden człon jest prawdziwy a drugi fałszywy. Natomiast kiedy oba człony są prawdziwe lub oba są fałszywe, to całe zdanie jest nieprawdziwe. Tak tutaj koszulka (zakładając, że całe zdanie jest prawdziwe i nikt nas nie okłamuje):

• jest żółta a nie jest czerwona ALBO
• jest czerwona a nie jest żółta.

Jednocześnie:

• nie może być ani czerwona, ani żółta, więc nie może być na przykład niebieska ORAZ
• nie może być zarówno żółta jak i czerwona, zatem nie może być na przykład w żółto-czerwone paski.

Panie i Panowie za nami pierwsze zadanie z logiki. Nieco inaczej jest ze spójnikiem LUB, ale o tym może innym razem.

Wracając jednak do pytania, to zależy. W 1966 przeprowadzono pewien logiczny eksperyment, zwany później testem selekcji Wasona. Wersja, którą widzicie jest jedną z najpopularniejszych, ale niekoniecznie oryginalna. Istnieją inne warianty np. z literami, kształtami. Przed uczestnikami ułożono cztery różne karty. Na dwóch z nich widoczne były cyfry, a na drugiej kolor. Otrzymali oni następującą instrukcję (eksperyment możesz wykonać ją teraz, niżej podaję odpowiedź, więc uważaj):

Masz przed sobą cztery karty leżące na stole. Każda karta ma liczbę po jednej i kolor po drugiej stronie. Na widocznych stronach poszczególnych kart widnieje 3, 8, kolor czerwony i kolor niebieski. Którą kartę/karty należy koniecznie odwrócić, żeby sprawdzić czy prawdziwe jest sformułowanie, że jeśli karta zawiera parzystą liczbę z jednej strony, to jej druga strona jest czerwona?

Zastanów się chwilę. Jeszcze moment. Masz odpowiedź?

Najprostszym i najefektywniejszym sposobem, żeby sprawdzić prawdziwość pogrubionego stwierdzenia jest falsyfikacja implikacji. Implikacja, to takie stwierdzenie, które wykazuje pewną przyczynowość i określony związek między stwierdzeniami. Zazwyczaj zapisujemy je w taki sposób: „Jeśli …., to …”; „Jeśli to napiszę, to będzie napisane”, „Jeśli świeci się lampka, to jest podłączony do prądu” itp. Jest ona fałszywa tylko w jednym przypadku, kiedy część jeśli będzie prawdziwa a część to już nie. Nie może być więc tak, że ja to napiszę, ale napisane jednak nie będzie. Pokazanie, że istnieje taki przypadek, w którym jest ona nieprawdziwa jest właśnie falsyfikacją implikacji. Czemu chcemy falsyfikować, a nie potwierdzać? Wystarczy nam jeden raz gdy ktoś się myli, ale niestarczy nam życia, żeby potwierdzić, jak mądry ktoś jest.

W naszym przypadku będzie to pokazanie, że istnieje taka karta, która z jednej strony ma liczbę parzystą, a z drugiej nie ma koloru czerwonego (tylko niebieski). Odsłaniając:

• 3: Jeśli po drugiej stronie jest czerwony, to nie łamie reguły, ani jej nie potwierdza. To samo w przypadku niebieskiego.
• 8: Jeśli po drugiej stronie jest czerwony, to potwierdzi to regułę. W przypadku niebieskiego, będziemy mogli stwierdzić, że jest fałszywa.
• Czerwona: Jeśli po drugiej stronie jest parzysta liczba, to potwierdzi to regułę. W przypadku nieparzystej nie złamie reguły.
• Niebieska: Jeśli po drugiej stronie jest parzysta liczba, to potwierdzi to złamie to regułę. Gdyby była nieparzysta, to nie złamie ani nie potwierdzi to reguły.

Musimy zatem odsłonić tylko dwie karty – z ósemką oraz kolorem niebieskim. Czemu nie czerwoną? Ona może dać nam jedynie potwierdzenie tezy, ale nie ostateczne rozstrzygnięcie. Odsłaniając wcześniejsze karty (te łamiące regułę) możemy dać od razu jednoznaczną odpowiedź, czy reguła jest prawdziwa, czy nie. Wystarczy nam jedna nieprawidłowość. Natomiast potwierdzając musimy pokazać, że wszystkie karty są takie jak trzeba.

Ciężko było? Nie martw się, badanie pokazało, że mniej niż 10% uczestników podało właśnie taką odpowiedź. Spróbujmy jednak inaczej.

Masz przed sobą cztery karty leżące na stole. Każda karta ma liczbę po jednej i napój alkoholowy lub nie, który pije na imprezie po drugiej stronie. Na widocznych stronach poszczególnych kart widnieje 16, 25, woda i piwo. Którą kartę/karty należy koniecznie odwrócić, żeby sprawdzić czy prawdziwe jest sformułowanie, że jeśli ktoś pije alkohol, to ma co najmniej 18 lat?

Prościej? Musimy jedynie złapać wszystkich nieletnich i sprawdzić, co pili oraz wylegitymować wszystkich pijących alkohol (odwracamy 16 i piwo). Nie interesuje nas ani kto pije wodę, ani co piją pełnoletni. Zauważ jednak, że ogólna zasada działania jest taka sama jak wyżej.

Wniosek: Nie zrażaj się widząc dziwne zasady i znaczki. Dobrze znasz i stosujesz na co dzień. Ponad to logika nie musi być sucha i matematyczna.

Po co jednak się jej uczyć?

Logika nie zapewni ci super pracy, wysokich zarobków czy zawodu. Przynajmniej nie bezpośrednio. Pozwoli ci jednak krytyczniej myśleć. Pokaże ci narzędzia do analizy myśli oraz wypowiedzi. Uważniej będziesz podchodzić do języka i mówienia. Lepiej zrozumiesz swoje błędy poznawcze. Odpowiednio systematyzować wiedzę. Zaczniesz zadawać właściwe pytania, wyciągać poprawne wnioski. Pomoże ci w konstrukcji odpowiedniej argumentacji twojego stanowiska czy obrony twojej tezy pracy dyplomowej oraz dostrzegać w niej luki. Obecna jest również w programowaniu (choćby instrukcje warunkowe to nic innego, jak logiczne implikacje). Są to umiejętności, które są zdecydowanie potrzebne w obecnym świecie, który wypełniony jest masą różnorodnych informacji. Nie zapominajmy, jak wiele z nich jest fałszywa, a logika zaprzyjaźniona jest z prawdziwością.

Zatem fake newsy – strzeżcie się logików!

Artykuły:
Wason, P. C. (1968). „Reasoning about a rule”. Quarterly Journal of Experimental Psychology. 20 (3): 273–281.
Cosmides, L., & Tooby, J. (1992). Cognitive adaptations for social exchange. The adapted mind: Evolutionary psychology and the generation of culture, 163, 163-228.